A Mirror的博客

不许说话不许笑 [手动滑稽]

0%

洛谷P1076寻宝题解

发表于 分类于
来自洛谷的题目 https://www.luogu.com.cn/problem/P1076

题目

题目描述

传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。说明书的内容如下：
藏宝楼共有N+1N+1层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外，藏宝楼另有N层，每层M个房间，这MM个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为0,…,M-10,…,M−1。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字xx，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第xx个有楼梯的房间（假定该房间的编号为k），从该房间上楼，上楼后到达上一层的kk号房间。比如当前房间的指示牌上写着22，则按逆时针方向开始尝试，找到第22个有楼梯的房间，从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。
寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。
请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

输入格式

第一行2个整数N和M，之间用一个空格隔开。N表示除了顶层外藏宝楼共N层楼，M表示除顶层外每层楼有M个房间。
接下来N*M行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第(i-1)*M+j行表示第i层j-1号房间的情况（i=1,2,…，N;j=1,2,…,M）。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（0表示没有，1表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从jj号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是jj号房间。
最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从0开始）。

输出格式

一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对2012320123取模（取余）的结果即可。

输入输出样例

输入#1
2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1
输出#1
5

说明提示

【数据范围】
对于50%数据，有0<N<=1000,0<x<=10000；
对于100%数据，有0<N<=10000,0<M<=100,0<x<=1,000,000。

思路

这是写的第一个代码（注释部分的cin，cout是第一次写的，出现了TLE，改成了scanf和printf，执行会快一点，以为可以解决问题……）

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m; //共n层楼，每层m个房间
long long p; //p是password的简写，根据题目描述可知最终输出的密码是将牌子上的数相加，最后%2012320123。防止数据溢出，用long long。
long long a[10000][100][2],start;
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
//			cin>>a[i][j][0]>>a[i][j][1];
			scanf("%d %d", &a[i][j][0],&a[i][j][1]);
		}
	}
	cin>>start;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int ltjs=0; //计算这是第几个楼梯
		p+=a[i][start][1];
		for(int j=0;0==0;j++){ //【【【TLE的问题主要就出现在这里】】】
			if(a[i][(start+j)%m][0]==1){
				ltjs++;
			}
			if(ltjs==a[i][start][1]){
				start=(start+j)%m; //更新下一层的第一个房间号
				break; 
			}
		}
	}
//	cout<<p%20123;
	printf("%d",p%20123);
	return 0;
}

结果有好几个TLE

后来思考了一下，有可能一层楼有100个房间，但牌子上数字是10001。把10001对100取余可以把10001次循环减少成1次循环，虽然这个例子好像有点极端。
这个新代码的思路一样，所以我只写出最核心的部分

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
for(int i=0;i<n;i++){
	int ltjs=0,ltzs=0; //ltjs是记录走过的楼梯数量 ltzs是先算出这一层有楼梯房间的总数，取余时用
	p+=b[i][start];
	for(int j=0;j<m;j++){
		if(a[i][j]==1){
			ltzs++;
		}
	}
	for(int j=0;0==0;j++){
		if(a[i][(start+j)%m]==1){
			ltjs++;
		}
		if(ltjs==b[i][start]%ltzs+ltzs){ //至于为什么要再加一个ltzs，在下文解释。
			start=(start+j)%m;
			break;
		}
	}
}

下面来解释一下代码注释中卖的关子：如果取余的结果正好为0，但是当前房间还没有通往上层的楼梯，程序也不会执行，就会出现错误。当然，单独判断也可以。
还有，我把三维数组a[10000][100][2]改成了a[10000][100]和b[10000][100]，分别用来存储是否有通往上层的楼梯和牌子上的数字，因为数组开太大而出现了RE，详细说明请看这篇文章，点击查看

完整AC代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
long long p=0;
long long a[10000][100],b[10000][100],start;
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
//			cin>>a[i][j][0]>>a[i][j][1];
			scanf("%d %d", &a[i][j],&b[i][j]);
			
		}
	}
	
	cin>>start;
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		int ltjs=0,ltzs=0;
		p+=b[i][start];
		for(int j=0;j<m;j++){
			if(a[i][j]==1){
				ltzs++;
			}
		}
		for(int j=0;0==0;j++){
							
			//j=1
			if(a[i][(start+j)%m]==1){
				ltjs++;

			}
			if(ltjs==b[i][start]%ltzs+ltzs){
				start=(start+j)%m;
				break;
			}
		}
	}
//	cout<<p%20123;
	printf("%d",p%20123);
	return 0;
}

推荐阅读：洛谷P5723质数口袋题解，点击查看

感谢您的支持！